Employee Stock Options Binomial Model

Option123 LLC é um fornecedor líder de administração de opções de estoque de funcionários, software de avaliação e serviços de avaliação nos Estados Unidos. Nosso software foi usado por 400 clientes em todo o mundo, incluindo empresas Fortune 500, grandes empresas CPA (como grandes 4), bem como muitas pequenas e médias empresas desde que foi encontrada em 1999. Com nossa excelência no Microsoft Excel VBA e Macros, também fornecemos soluções de última geração para questões relacionadas a opções que podem ser consideradas desafiantes no Microsoft Excel (R) para contadores, profissionais financeiros e gerentes de negócios. Software para Employee Stock Option s Soluções simples para profissionais financeiros em avaliações de opções complicadas e além. Administração, avaliação, amplificação Relatórios de informações básicas de entrada Selecione o modelo apropriado modelo FAS123 (R) por ASC 718 (FAS123R) Modelo binomial: entradas variáveis ​​Calculadora de opções Black-Scholes Binomial Calculadora de modelos Calculadora de simulação de modelos de preços de opções Os termos estão sujeitos a alterações sem notificações prévias por escrito . Entre em contato via e-mail: serviceoption123 8220Option123 (Excel). V. 6.08221, versão padrão e quotOptionXquot, versão online (a seguir, 8220Option1238221 ou o 8220Program8221) foi projetado para auxiliar as empresas no rastreamento e avaliação do plano de opções de ações dos empregados, bem como no lucro computacional por ação e na preparação do relatório intercalar, Formulário 10 Q, e o relatório anual, Formulário 10 K, seguindo a Declaração de Normas Contábeis Financeiras nº 123 (Revisado em 2004), 8220Preço baseado em compartilhamento8221 (FAS 123 (R), (substituído pelo FASB ASC, Tópico 718 - Compensação de ações) , As Normas Contábeis Financeiras nº 128, 8220Emplicações por ação8221 (FAS 128), as Normas Contábeis Financeiras nº 148, 8220Aporte de Compensação Baseada em Ações8212Transição e Divulgação8212a alteração da Declaração FASB nº 1238221 (FAS 148), bem como os Valores Mobiliários Exchange Act de 1934. Além de ajudar as empresas a acompanhar seus planos de participação, o 8220Option1238221 automatiza: Cálculos de valor justo da opção de compra de ações usando o modelo de preços de opções (incluindo 8220Binomial M Odel8221 e 8220Back-Scholes Option Price Model8221) 8211 calcula o valor justo das opções ou prêmios similares com base em seus pressupostos de entrada da empresa. Os valores justos de cada concessão são calculados usando simultaneamente o Modelo Binomial e o Modelo de Preços de Opções Black-Scholes, se todas as entradas necessárias forem inseridas. A simulação de árvore binomial pode ser feita para cada concessão única com entradas constantes usadas em todo o termo ou entradas variáveis ​​inseridas separadamente em cada nó. A volatilidade histórica também é calculada ao mesmo tempo, se assim for selecionada. Os cálculos do EPS 8211 calculam as partes incrementais e o EPS seguindo ASC 718 ou FAS 123 (R) e FAS 128. Divulgação e informações de concessão de opções 8211 fornece informações mínimas de divulgação e informações de concessão de opções, conforme exigido por ASC718 ou FAS 123 (R), SEC , Para arquivar o Form 10K, Relatório Anual. Isso inclui informações resumidas sobre as opções possíveis exercitáveis, informações médias ponderadas, as informações de concessão da opção Agregado conforme exigido no Formulário 10 K, Parte II, Item 5, bem como as informações relativas às compensações executivas requeridas no Formulário 10K, Item 11. Para Empresas que utilizam o ano civil como ano fiscal, são obrigadas a adotar o FAS 123 (R) ou ASC 718 no início do período fiscal intermediário iniciado após 15 de dezembro de 2005. Antes disso, a divulgação pro forma ainda é necessária para aqueles que têm Não aprovado FAS 123 (R) ou ASC 718. A análise de sensibilidade 8211 fornece cada concessão única com análise de sensibilidade assumindo essas mudanças: preço das ações dos ativos subjacentes, volatilidade, vida útil estimada e taxa livre de risco, calculando os seguintes 5 Gregos: Delta, Gamma, Vega, Theta e Rho ao mesmo tempo em que o valor justo é calculado para cada concessão. As explicações detalhadas desses gregos são fornecidas em detalhes no capítulo posterior. A atribuição de despesas 8211 aloca a despesa total associada a um prêmio individual aos períodos contábeis adequados e adiciona alocações de prêmios individuais por grupo para auxiliar as empresas no desenvolvimento das divulgações de renda líquida ASC 718 ou FAS 123 (R). Ele também apresenta a média ponderada de informações e outras divulgações exigidas pelo ASC 718 ou FAS 123 (R) e FAS 148. Download Automático Preço Histórico Histórico e Data de Dividendos 8211 permite que o histórico de ações e os dados de dividendos sejam baixados automaticamente pela Internet. Visão geral da Opção de Compra de Empregados e Option123 8220 Option1238221 fornece às empresas um pacote simplificado para gerenciar seus planos de participação. Ele mantém todas as informações necessárias para registrar todas as atividades relacionadas a opções, warrants ou prêmios similares, incluindo concessões, anulações de antecedentes, exercícios, expirações, avaliações, cálculos de EPS diluídos, divulgação e relatório de todas as compensações relacionadas a opções. Cálculo do EPS O Conselho de Normas de Contabilidade Financeira emitiu a Declaração de Normas de Contabilidade Financeira nº 128, 8220Emplicações por ação8221, que simplifica os padrões de cálculos. Requer a apresentação dupla do EPS básico e diluído na face da demonstração do resultado e requer uma reconciliação do numerador e do denominador da computação EPS básica com o numerador do cálculo do EPS diluído. As Normas de Contabilidade Financeira n. ° 148, 8220 Aconselhamento sobre a compensação baseada em ações8212Transição e Divulgação8212 uma emenda da Declaração FASB nº 1238221, também altera os requisitos de divulgação do FAS 123 para exigir divulgações proeminentes em demonstrações financeiras anuais e intermediárias sobre o método de contabilização Remuneração dos empregados em ações e o efeito do método com base nos resultados relatados. Além disso, a Demonstração das Normas de Contabilidade Financeira nº 123 (Revisado em 2004), 8220Preço baseado em Subsídio8221 (FAS 123 (R)), modifica os cálculos de EPS do FAS 123, FAS 128 e FAS 148. O FAS 123 R foi substituído pelo FASB ASC Tópico 718 - Compensação de ações. O EPS Básico é calculado dividindo o rendimento disponível para os acionistas comuns pelo número médio ponderado de ações ordinárias em circulação para o período. O EPS diluído reflete a conversão assumida de todos os títulos dilutivos, incluindo opções de ações, warrants, dívidas conversíveis e ações preferenciais conversíveis. A opção 123 trata apenas de warrants de opções dilutivas e não se refere a dívidas conversíveis e ações preferenciais conversíveis devido às suas naturezas específicas. Também devido ao seu método relativamente simples de cálculo, Option123 não lida com os cálculos do número médio básico de ações ordinárias em circulação e EPS básico. O EPS diluído mede o desempenho de uma entidade durante o período de relatório ao dar efeitos a todas as ações potenciais de bens comuns que foram dilutivas e pendentes durante o período. O denominador inclui o número de ações ordinárias adicionais que estariam pendentes se as potenciais ações ordinárias que fossem dilutivas tenham sido emitidas. As opções de compra de ações afetam o EPS diluído dependem das provisões de aquisição. Os planos que estão sujeitos a provisões de aquisição com base no desempenho ou qualquer critério de aquisição adicional que não seja o serviço continuado ou a aquisição de prazo são tratados como ações contingentes. Os prêmios que estão sujeitos apenas à aquisição do tempo são tratados de forma semelhante às opções usando o método do estoque de tesouraria (veja a próxima página). No entanto, o cálculo é diferente, dependendo do método contábil selecionado pela empresa para contabilizar os prêmios concedidos aos empregados. As diretrizes de EPS aplicáveis ​​ao FAS 128 devem ser aplicadas no cálculo do EPS para informar sobre as demonstrações de resultados exigidas pelo ASC 718 ou FAS 123 (R). O efeito dilutivo das opções pendentes e dos warrants emitidos por uma entidade geralmente deve ser reportado em EPS diluído por aplicação do método do Tesouro. Opções e warrants terão um efeito dilutivo sob o método de ações em tesouraria somente quando o preço médio das ações ordinárias durante o período de relatório exceder o preço de exercício das opções ou warrants (in-the-money). Se, em um quarto, o preço médio aumenta acima do preço de exercício da opção8217, os dados do EPS previamente reportados não devem ser ajustados retroactivamente como resultado das mudanças nos preços de mercado das ações ordinárias. As opções ou warrants dilutivos que são emitidos durante o período de relatório ou que expiram ou são cancelados ou exercidos durante o período de relatório estão incluídos no denominador de EPS diluído pelo período real em que estão pendentes. De acordo com o método do tesouro, todas as opções ou warrants no dinheiro são assumidos como sendo exercidos no início do período de relatório (ou no momento da emissão, se mais tarde). O produto do exercício deve ser utilizado para comprar ações ordinárias ao preço médio de mercado durante o período. A diferença entre o número de ações assumidas e o número de ações assumidas, denominadas ações incrementais, devem ser incluídas no denominador dos cálculos de EPS diluídos. Sob o preço 8220Option1238221, o preço médio do mercado é o preço médio simples do preço diário das ações, que pode ser a abertura, o fechamento, o mais alto, o mais baixo, a média aberta, o preço médio das ações da hi-lo, o que é completamente discricionário do usuário. No entanto, o 8220Option1238221 apenas automatiza os prêmios em que a aquisição é baseada na passagem do tempo. Para o cálculo de ações não adquiridas, ações contingentemente emitidas ou prêmios que podem ser liquidados em ações ou em dinheiro, é necessário um cálculo separado. Consulte o SFAS 128. O EPS diluído trimestralmente é calculado com base no preço médio das ações durante os três meses do período de relatório. Se houvesse uma perda em um trimestre de relatório, nenhuma participação incremental deveria ser incluída nos cálculos de EPS diluídos porque o efeito seria anti-diluente. Para cálculos anuais e anuais, quando cada trimestre é rentável, as ações incrementais incluídas no denominador são o número médio simples de ações incrementais em cada trimestre do ano ou período anual. No entanto, se um ou mais trimestres tiverem uma perda, a receita (ou perda) anual de operações contínuas deve ser usada para determinar se operações ou warrants no banco estão incluídos no denominador. Por conseguinte, mesmo que as opções ou os warrants no âmbito do banco tenham sido excluídos de um ou mais trimestres para o cálculo do EPS diluído trimestralmente devido ao efeito de anti-diluição, essas opções de ações ou warrants devem ser incluídas no acumulado de ano ou anual Cálculos de EPS, desde que o efeito seja dilutivo. 8220Option1238221 fornece dois métodos para calcular o EPS do ano até à data: um usando a média simples dos períodos intermediários (trimestres), e o outro usando a média ponderada do ano até a data com a data de início sempre começa no primeiro dia do ano fiscal. Modelos de preços de opções Existem dois modelos de preços de opções disponíveis neste Programa: modelo de preço de opção binomial e modelo de preço de opção Black-Scholes. Por ASC 718 ou FAS 123 (R), qualquer modelo é aceitável, embora o último Rascunho de Exposição do Pagamento com base em compartilhamento 8211, uma Emenda das Declarações Fasb No. 123 e 95 mencionou a preferência do FASB8217s ao Modelo de Preço de Opções Binomial, pois oferece o maior A flexibilidade necessária para refletir as características únicas das opções de compartilhamento de empregados e instrumentos similares. No entanto, o FASB entende que as entidades podem não ter disponível em um formato utilizável informações sobre funcionários8217 padrões de exercícios (e talvez outros fatores) necessários para fornecer a entrada apropriada para esses modelos. O Programa usa o 8220Binomial Option Price Model8221 por padrão, mas você pode optar por utilizar o modelo 8220Black-Scholes Modelo de opção Modelo8221. O modelo Binomial modelo de preço da opção binomial, também chamado de modelo de estrutura ou modelo de árvore, foi introduzido pela primeira vez por Cox, Ross e Rubinstein ao preço Opções de ações americanas em 1979. O modelo divide o tempo em uma expiração da opção8217 em um grande número de intervalos ou etapas. Em cada etapa, calcula que o preço das ações irá se mover para cima ou para baixo com uma dada probabilidade. Este modelo também leva em consideração a volatilidade do stock8217s subjacente, o prazo de vencimento, a taxa de juros livre de risco e o valor do dividendo. A principal diferença entre opções americanas e opções europeias é a característica do exercício inicial em qualquer momento durante a vida da opção americana8217s. No entanto, esse recurso traz complexidade substancial para fins de avaliação. Ao contrário do modelo de preços de opções Black-Scholes, um modelo de preços fechado para avaliação de opções européias, não existe um modelo geral de forma fechada para opções americanas. Para opções europeias ou prêmios similares, o modelo Binomial usado no Programa é a forma básica usando as seis variáveis ​​exigidas pelo ASC 718 ou FAS 123 (R): preço da ação, preço de exercício, prazo esperado, resultado calculado com prazo de contrato como um Entrada no modelo Binomial, volatilidade esperada do estoque subjacente ao prazo do contrato, taxa de juros livre de risco durante o prazo do contrato e o rendimento de dividendos esperado ao longo do prazo do contrato. Sob o modelo binomial, a vida esperada é uma saída calculada de um modelo fechado, ou seja, Black-Scholes Model, no qual o termo esperado é uma entrada. Um exemplo de um método aceitável para fins de divulgações de demonstrações financeiras de estimar o termo esperado com base nos resultados de um modelo de rede é usar o valor justo estimado do modelo 8217s da rede de uma opção de compartilhamento como uma entrada para um modelo de forma fechada, E depois para resolver o modelo fechado para o termo esperado. Outros métodos também estão disponíveis para estimar o prazo esperado. Sob o modo binomial, outra decisão que deve ser feita é a quantidade de passos de tempo a serem utilizados na avaliação (ou seja, quanto tempo passa entre os nós). O número de etapas pode ser ilimitado teoricamente, uma vez que os movimentos do preço das ações podem ser infinitos para um período futuro. Geralmente, quanto maior o número de etapas de tempo, mais preciso é o valor final. No entanto, à medida que mais horas são adicionadas, o aumento incremental da precisão diminui. O número de etapas de tempo assume mais importância em um modelo de rede robusta, em que podem ser necessários mais passos de tempo para modelar adequadamente as estruturas de prazo de volatilidades e taxas de juros, bem como o comportamento do exercício dos funcionários. Para opções americanas ou prêmios similares, podem ser inseridos mais dois insumos: fator suboptimal e taxa de término pós-aquisição. Por exemplo, um fator de exercício sub-ótimo de 822028221 significa que geralmente é esperado que o exercício ocorra quando o preço da ação chega duas vezes ao preço de exercício da opção de ação8217s. A teoria dos preços de opções geralmente sustenta que o tempo ótimo (ou maximizador de lucro) para exercer uma opção é no final do termo da opção8217s, portanto, se uma opção for exercida antes do término de seu mandato, esse exercício é referido como suboptimal . O exercício sub-óptimo também é referido como exercício inicial. O exercício suboptimal ou precoce afeta o prazo esperado de uma opção. Independentemente da técnica de avaliação ou modelo selecionado, uma entidade deve desenvolver estimativas razoáveis ​​e suportáveis ​​para cada suposição usada no modelo, incluindo a opção de compartilhamento de empregado ou o termo esperado do instrumento análogo8217, levando em consideração tanto o prazo contratual da opção quanto os efeitos de Employee8217 esperava o exercício e o comportamento de término de emprego pós-aquisição. 8220Option1238221 fornece duas opções para inserir todas as entradas no modelo Binomial: entradas constantes ao longo do prazo do contrato e entradas variáveis ​​a serem inseridas em cada nó durante o prazo do contrato. Se as entradas constantes forem selecionadas, as hipóteses para cada entrada serão usadas para Termo inteiro na avaliação binomial. Se a suposição de entradas variáveis ​​for selecionada neste Programa, exceto o Preço de Exercício e o Preço de Estoque dos ativos subjacentes, todas as outras entradas podem ser inseridas de forma diferente em cada nó ao longo do prazo. Conforme indicado no diagrama abaixo, o ingresso para taxa livre de risco, rendimento de dividendos, volatilidade esperada e a taxa de terminação são inseridos em cada nó, Black-Scholes Option Pricing Model No início da década de 1970, Fischer Black e Myron Scholes fizeram um grande avanço Derivando uma equação diferencial que deve ser pelo preço de qualquer derivado dependente de uma ação que não paga dividendos. Eles usaram a equação para calcular valores para chamadas européias e colocar a opção no estoque. Em 1997, foram premiados com Noble Prize. Para calcular o valor das opções de compra de ações usando o modelo de preço da opção Black-Scholes, são necessárias cinco entradas: preço das ações, preço de exercício, taxa livre de risco, tempo até a data de validade e volatilidade. O modelo generalizado de Black-Scholes tem mais uma suposição: rendimento de dividendos esperado - uma empresa que paga um dividendo contínuo durante a vida da opção. De acordo com ASC 718, FAS 123 R ou FAS123, são necessárias seis entradas para calcular o valor justo das opções. O modelo generalizado Black-Scholes é usado no 8220Option1238221 para calcular o valor justo da opção para empresas públicas e o valor mínimo das opções para empresas não públicas. Black-Scholes Option Pricing Model é o modelo teórico mais comum para avaliação de opções no mundo dos negócios. O modelo padrão de preços de opções Black-Scholes foi projetado para estimar o valor das opções de estoque transferíveis. Embora o modelo tenha sido utilizado por investidores e profissionais de compensação, também ganhou maior destaque devido à sua aceitabilidade como modelo de avaliação pelo FASB e nas regras de proxy da SEC. Este modelo originalmente foi desenvolvido para valorizar tipos de opções negociáveis, mas o FASB também acredita que seu uso é apropriado para avaliar opções de estoque de empregados. Valor justo das opções Por ASC 718 ou FAS 123 (R), se um preço de mercado observável não estiver disponível para uma opção de compartilhamento ou instrumento similar com os mesmos termos ou condições similares ou similares, uma entidade deve estimar o valor justo desse instrumento usando um Técnica de avaliação ou modelo que atenda aos requisitos e tenha em conta, no mínimo: o preço de exercício da opção. O prazo esperado da opção, tendo em conta tanto o prazo contratual da opção quanto os efeitos dos empregados8217, o exercício esperado e o comportamento pós-aquisição de terminação do emprego. Em um modelo em forma fechada, o termo esperado é uma suposição usada em (ou entrada para) o modelo, enquanto que em um modelo de rede, o termo esperado é uma saída do modelo. O preço atual da participação subjacente. A volatilidade esperada do preço da ação subjacente para o prazo esperado da opção. Os dividendos esperados na ação subjacente para o prazo esperado da opção. A (s) taxa (ões) de juros sem risco para o termo esperado da opção. De acordo com o item 8220Option1238221, o valor justo das opções baseadas em ações é determinado pelo uso do modelo 8222Binack-Scholes Modelos de preços de opções8221 ou 8220Binomial Model8221 que leva em consideração o preço da ação na data da concessão, o preço de exercício, a vida esperada da opção, a volatilidade do Estoque subjacente e os dividendos esperados nela, e a taxa de juros livre de risco durante a vida esperada da opção. Se o modelo Binomial for utilizado, o fator sub-ótimo, a taxa de término pós-aquisição e o número de etapas podem ser inseridos como entradas adicionais. As insumos necessários para avaliar as opções baseadas em ações são apresentados na planilha 8220Value8221. No entanto, nenhum valor justo pode ser calculado até que todas as premissas tenham sido feitas no 8220Front Page8221, todas as entradas mínimas são inseridas na folha 8220Value8221 ou 8220Tree8221 e todos os dados de preços foram baixados para planilhas de preços. Dois dos seis insumos necessários designados pelo FASB são relativamente diretos e são consistentemente aplicados para todas as empresas. O 8220Stock Price8221 na data de concessão e 8220Exercice Price8221 geral são óbvios. O preço do exercício 82208221 também pode ser nomeado como preço 8220strike8221 ou preço 8220grano8221. Todos são intercambiáveis ​​no Manual. Cálculo de volatilidade Por ASC 718 ou FAS 123 (R), uma entrada de volatilidade é sempre necessária para a avaliação de um prêmio baseado em estoque, tanto com modelo binomial quanto modelo de preço de opção Black-Scholes. Dos seis insumos exigidos por esses dois modelos de preços de opções, a volatilidade é a mais difícil de estimar. Volatilidade é uma medida do valor pelo qual o preço das ações flutuou ou deve flutuar durante um determinado período de tempo. Como é geralmente o caso, a materialidade deve ser considerada ao estabelecer o grau de precisão necessário para essa estimativa. A volatilidade não é um fator de quotbetaquot de stock8217s. O fator beta mede uma flutuação do preço do estoque em relação à flutuação média do mercado, enquanto a volatilidade é uma medida da variação do preço do próprio estoque8217 em relação ao período anterior. 8220Option1238221 calcula automaticamente a volatilidade com base no preço histórico das ações (diariamente, semanalmente ou mensalmente) e a vida útil esperada da opção. Se você optar por não usar a volatilidade histórica calculada, você também pode inserir a volatilidade estimada manualmente na planilha 8220Value8221. O cálculo da volatilidade histórica é incorporado no Programa. Depois de inserir os dados do preço na folha de cálculo do preço correspondente e estimar a vida esperada da opção na planilha 8220Value8221, a volatilidade durante o período histórico com o comprimento igual à expectativa de vida da opção será computada e exibida na planilha 8220Value8221 depois de clicar em 8220 Valores de cálculo8221 botão. O FAS123 recomenda o uso de pelo menos 20-30 observações de preços e, de preferência, mais, para calcular uma medida estatisticamente válida. Se as observações, definidas com base na expectativa de vida da opção e no intervalo de tempo utilizado para calcular a volatilidade, são inferiores a 20, o Programa irá lembrá-lo. Você pode continuar a calcular a volatilidade do valor justo para um item de concessão, mesmo as observações são menores que 20, desde que o cálculo seja matematicamente computável (ou seja, as observações são maiores ou iguais a 3). O FASB exige que a estimativa de valor justo do prêmio seja baseada na volatilidade esperada durante a vida esperada da opção. Portanto, se a volatilidade baseada em flutuações históricas de preços não é representativa da volatilidade esperada durante a vida esperada da opção, podem ser necessários ajustes à volatilidade histórica. As razões por trás de qualquer desvio da volatilidade histórica devem ser documentadas. Para uma entidade cujas ações comuns recentemente tenham sido negociadas publicamente (e em outros casos), dados históricos suficientes podem não estar disponíveis para calcular a volatilidade. Nessas situações, a volatilidade esperada pode ser baseada na volatilidade média de entidades similares em níveis comparáveis ​​em sua história. Da mesma forma, uma entidade cujo estoque comum foi negociado publicamente por apenas alguns anos geralmente se torna menos volátil à medida que a experiência comercial foi adquirida e, portanto, pode apropriadamente colocar mais peso na experiência recente. Uma entidade também pode considerar a volatilidade do preço das ações de entidades similares. Além disso, os períodos que contêm eventos não recorrentes que provocam claramente efeitos anormais no cálculo da volatilidade histórica (como uma oferta pública de aquisição fracassada ou uma grande reestruturação isolada) podem ser desconsiderados para esse cálculo histórico. O FASB reconhece que uma gama de expectativas razoáveis ​​de volatilidade pode existir. Se uma quantidade dentro desse intervalo for uma estimativa melhor do que qualquer outra quantidade, ela deve ser usada. Caso contrário, é apropriado usar uma estimativa de volatilidade esperada na parte inferior desse intervalo razoável. Em 8220Option1238221, os pressupostos resumidos utilizados para o cálculo da volatilidade são apresentados no topo da tabela de cálculo 8220Price History8221, 8220Wnightly Price8221 ou 8220Monthly Price8221, dependendo do tipo de preço que você selecionou no 8220Front Page8221. No entanto, você não pode manipular os cálculos históricos de volatilidade em nenhuma das planilhas de preços. O FASB sugere que as observações de preços devem ser consistentes em intervalos regulares (ou seja, diariamente, semanalmente, mensalmente, etc.), portanto, não deve ser alterado no futuro, uma vez que você seleciona o intervalo de tempo adequado em 8220Front Page8221, a menos que outros intervalos proporcionem melhor estimativa. Portanto, a única alternativa para manipular o cálculo da volatilidade histórica é mudar a vida útil prevista da 828 na opção 8221 na planilha 8220Value8221. Vida Esperada da Opção A expectativa de vida da opção é o número de anos que se espera que ocorram antes que os beneficiários exerçam as opções, SARs pagáveis ​​em ações ou prêmios similares de equivalência patrimonial. Como é geralmente o caso, a materialidade deve ser considerada ao estabelecer o grau de precisão necessário para essa estimativa. A vida esperada é inferior ao prazo contratual, mas é sempre pelo menos até o período de aquisição. A vida esperada é baseada em vários fatores, incluindo a experiência passada da empresa com prêmios similares, o período de aquisição do prêmio, a volatilidade do Estoque subjacente e expectativas atuais. Além disso, ao estimar a vida da opção esperada, pode ser útil estratificar os beneficiários se houver uma diferença significativa em seu comportamento de exercício de opções. Os seguintes fatores a considerar ao estimar o prazo esperado de uma opção: o período de aquisição do prêmio. Employees8217 exercício histórico e comportamento pós-aquisição de terminação do emprego para bolsas similares. A volatilidade esperada do estoque. Períodos de apagão e outros arranjos coexistentes, como acordos que permitem que o exercício ocorra automaticamente durante os períodos de apagão se determinadas condições forem satisfeitas. Colaboradores8217 idades, extensões de serviço e jurisdições domésticas (ou seja, doméstico ou estrangeiro). Dados externos, se for mais apropriado ou os dados internos não estiverem disponíveis. Agregação por grupos de funcionários homogêneos. Se Binomial model for selecionado na Opção123, o termo esperado é calculado automaticamente usando o modelo Black-Scholes. No entanto, se a volatilidade esperada for muito superior, digamos maior que 150, em alguns casos, o prazo esperado calculado pode não ser razoável e o Programa pode substituí-lo por prazo de contrato. Rendimento esperado de dividendos Este é o rendimento de dividendos anual esperado sobre o esperado Vida da opção, expressa em percentagem do preço das ações na data da concessão. Como é geralmente o caso, a materialidade deve ser considerada ao estabelecer o grau de precisão necessário para esta estimativa. Os dividendos esperados esperados durante o prazo esperado da opção exigem julgamento. ASC 718 ou FAS 123 (R) fornece as seguintes orientações sobre a estimativa de dividendos esperados: os modelos de preços de opções geralmente exigem o rendimento de dividendos esperado como uma hipótese. No entanto, os modelos podem ser modificados para usar um valor de dividendo esperado em vez de um rendimento. Uma entidade pode usar o seu rendimento esperado ou os pagamentos esperados. Além disso, o padrão histórico de dividendos de uma entidade8217 (ou diminui) deve ser considerado. Por exemplo, se uma entidade tenha historicamente aumentado os dividendos em aproximadamente 3% ao ano, seu valor estimado da opção de ação não deve ser baseado em um valor de dividendo fixo ao longo do período esperado da opção de compartilhamento8217. Tal como acontece com outros pressupostos em um modelo de precificação de opções, uma entidade deve usar os dividendos esperados que provavelmente se refletirão em um valor no qual a opção seria trocada. Se uma entidade tiver um histórico passado de aumentos em dividendos que se espera que continue no futuro, o rendimento de dividendos atual deve ser modificado para refletir essa expectativa. Se uma entidade não pagou dividendos no passado, mas anunciou que começará a pagar dividendos que representam um certo rendimento que deve ser usado como o rendimento de dividendos esperado. Os ajustes para refletir as mudanças esperadas de um rendimento de dividendos atual geralmente devem ser baseados em informações publicamente disponíveis. No entanto, é permitida alguma latitude e, se uma entidade emergente sem histórico de pagamento de dividendos razoavelmente espera declarar dividendos durante a vida esperada da opção, poderá considerar os pagamentos de dividendos de um grupo de pares comparável na determinação da suposição de dividendos esperada, ponderada Para refletir o período durante o qual os dividendos devem ser pagos. Se os dividendos forem pagos ao beneficiário ou forem aplicados para reduzir o preço de exercício, deve ser utilizado um rendimento de dividendos de zero. Dividendos esperados sob o modelo Binomial. O modelo binomial pode ser adaptado para usar um montante de dividendos esperado em vez de um rendimento e, portanto, também pode levar em consideração o impacto das mudanças de dividendos antecipadas. Na Opção123, se o método 828variable input8221 for selecionado, o dividendo esperado pode ser inserido de forma diferente em cada nó durante todo o prazo do contrato. Essas abordagens podem refletir melhor os dividendos futuros esperados, pois os dividendos nem sempre se movem em bloqueio com as mudanças no preço das ações da empresa. As estimativas de dividendos esperadas em um modelo de rede devem ser determinadas com base na orientação geral fornecida acima. O FASB reconhece que existe uma gama de expectativas razoáveis ​​em relação ao rendimento de dividendos. Se uma quantidade dentro desse intervalo for uma estimativa melhor do que qualquer outra quantidade, ela deve ser usada. Caso contrário, é apropriado usar uma estimativa na parte superior desse intervalo razoável para o rendimento de dividendos esperado (o que, por causa de sua relação inversa, resultaria na estimativa de valor justo mais baixa razoável). No 8220Option1238221, o valor do dividendo inserido na tabela 8220Price History8221, 8220Weekly Price8221 ou 8220Monthly Price8221 é usado para o cálculo da volatilidade, enquanto o 8220Anual Dividend Yield8221 inserido na planilha 8220Value8221 é usado para calcular o valor justo das opções baseadas em estoque. Os rendimentos de dividendos variáveis ​​devem ser inseridos na planilha 8220Tree8221. Taxa livre de risco Para um empregador dos EUA, a taxa de juros livre de risco é a taxa atualmente disponível para problemas do governo norte-americano de cupom zero com um termo restante igual à vida esperada das opções. Em uma opção de caixa, a taxa de juros assumida sem risco (taxa de desconto) representa o retorno do dinheiro que não será pago até o exercício. Taxa de juros livre de Risco no modelo Binomial. Se as taxas livres de risco 8220variable8221 forem usadas no Modelo Binomial na Opção 123, uma entidade americana que emite uma opção em suas próprias ações deve usar os rendimentos implícitos da curva de rendimentos do cupom zero do Tesouro dos EUA ao longo do prazo esperado da opção como livre de risco Pressuposto da taxa de juros se estiver usando um modelo de rede incorporando o termo contratual da opção8217s. Ou seja, em cada nó na rede, a empresa usaria a taxa de avanço a partir da data do nó, com um termo igual ao período até o próximo nó. Esses insumos precisam ser inseridos na planilha 8220Tree8221 na Opção123. For your 8220reference8221 to the risk free rate, the U. S. Treasury Securities interest rate data is provided on 8220Risk Free Rate8221 worksheet Periodical update is necessary and available on our web-site ( option123customers ) if you want to use the provided data as risk free rate. Graded Vesting Schedule For awards that vest on a 8220cliff8221 basis, i. e. all at once), the expense would be recognized on a straight-line basis over the vesting period. If different portions of the overall award vest at different dates, this is called 8220graded8221 vesting. For options with graded vesting, companies should consider separating the grants into portions based on their vesting terms because in some cases the expected option lives of each portion could differ significantly. Per ASC 718 or FAS 123 (R), for an award with ONLY Service condition that has graded vesting schedule, an entity may decide to recognize compensation cost: (a) on a straight-line basis as if the award was, in-substance, multiple awards or (b) on a straight-line basis over the requisite service period for the entire award. However, per ASC 718 or FAS 123 (R), 8220the amount of compensation cost recognized at any date must at least equal the portion of the grant-date value of the award that is vested at that date.8221The choice of attribution method is an accounting policy decision that should be applied consistently to all share-based payments subject to graded service vesting. However, this choice does not extend to awards that are subject to performance vesting. The compensation cost for each vesting tranche in an award subject to performance vesting must be recognized ratably from the service inception date to the vesting date for each tranche. In 8220Option1238221, the awards with graded vesting schedules are still recorded as multiple grant items, instead of just on grant item, but you can choose to recognize compensation cost either by (a) or (b). If the first tranche is vested immediately on the grant date, the above straight-line attribution method can not be applied as it does not meet the requirement of ASC 718 or FAS 123 (R), because the amount of compensation cost recognized at the grant date, practically 0 or 0, does NOT equal the portion of the grant-date value of the award, 25, that is vested at that date. Accounting and Expense Allocation Under ASC 718 or FAS 123 R, expense is recognized only for options that ultimately are vested. Compensation expense is not recognized for options that are forfeited because grantees fail to fulfill service requirement. Therefore, while the fair value per option would not be re measured, the number of options actually vesting may change, and this would require re-measurement of aggregate compensation expense. Compensation expense is not reversed for options that expire unexercised, even if the options turn out to be worthless because the stock price declined. In 8220Option1238221, the expense allocation calculates the aggregate value of the total award and allocates it over the vesting period. Under ASC 718 or FAS 123 R, if options are not ultimately vested, no compensation cost should be recognized 8211 all expense recognized previously should be reversed. However, Per FAS 123 (R), regardless the nature and numbers of conditions that must be satisfied, the existence of a market condition requires recognition of compensation cost if the requisite service is rendered, even if the market condition is never satisfied. Forfeiture Estimation When recognizing compensation cost under ASC 718, FAS 123 R, or FAS 123, two methods of accounting are allowed for forfeitures related to continuing employment: quotEstimatedquot and quotActualquot. An employer could elect to estimate forfeitures or could recognize compensation cost assuming all awards will vest and reverse recognized compensation cost for forfeited awards when the awards are actually forfeited. However, FAS 123 (R) eliminates the latter accounting alternative and requires that employers estimate forfeitures (resulting from the failure to satisfy service or performance conditions) when recognizing compensation cost. Those estimates must be evaluated each reporting period and adjusted, if necessary, by recognizing the cumulative effect of the change in estimate on compensation cost recognized in prior periods (to adjust the compensation cost recognized to date to the amount that would have been recognized if the new estimate of forfeitures had been used since the grant date). An employer8217s estimate of forfeitures should be adjusted as actual forfeitures differ from its estimates, resulting in the recognition of compensation cost only for those awards that actually vest. In 8220Option1238221, the initial forfeiture is entered on 8220Basic Info8221 worksheet, and the compensation cost then is recognized over the requisite service period, net of initial estimated forfeiture. Estimation adjustment and Actual forfeiturecancellation are entered differently in 8220Option1238221: 8226 All adjustments to initial estimation or prior estimation can be done 8220Exp Sum8221 worksheet. 8226 All actual forfeiture needs to be entered on 8220Basic Info8221 in order to report actual forfeiture properly. However, you may always enter both estimation adjustment and actual forfeiturecancellation on 8220Basic Info8221 worksheet. All forfeitures, including initial estimation, estimation adjustment, and actual forfeiture, are either entered or transferred onto 8220Exp Sum8221 worksheet. When performance targets also exist, companies must make a best estimate of the number of awards expected to be earned based on attainment of the target. If the company elects the estimated forfeitures method for continued employment, a further estimate must be made for awards that will be forfeited based on continued employment. Income Tax Similar to the requirements of ASC 718, FAS 123, or FAS 123 (R) requires that the income tax effects of share-based payments be recognized for financial reporting purposes only if such awards would result in deductions on the company8217s income tax return. Generally, the amount of income tax benefit recognized in any period is equal to the amount of compensation cost recognized multiplied by the employer8217s statutory tax rate. An offsetting deferred tax asset also is recognized. If the tax deduction reflected on the company8217s income tax return for an award (generally at option exercise or share vesting) exceeds the cumulative amount of compensation cost recognized in the financial statements for that award, the excess tax benefit is recognized as an increase to additional paid-in capital. Alternatively, the tax deduction reported in the tax return may be less than the cumulative compensation cost recognized for financial reporting purposes. The deferred tax asset in excess of the benefit of the tax deduction needs to be written-off: 1. In equity to the extent that additional paid-in capital has been recognized (8220APIC credits8221) for excess tax deductions from previous employee share-based payments accounted for under ASC 718 or FAS 123 (regardless of whether or not an entity elected to recognize compensation cost in the financial statements or only in pro forma disclosures) or under ASC 718 OR FAS 123 (R), and 2. In operations (income tax expense), to the extent the write-off exceeds previous excess tax benefits recognized in equity. 8220Option1238221 tax-effects compensation expense over the vesting period. Unlike other programs, this Program has the ability to adjust deferred tax accounts for any tax rate changes that arise during the vesting period. Accounting for income taxes related to share-based compensation can be complicated, consulting to your tax advisor may be necessary. Tax rates are entered in the ForfeitureEstimate part on 8220Exp Sum8221 worksheet. Presentation and Disclosure ASC 718 or FAS 123 (R)8217s requirement that the compensation cost associated with share-based payments be recognized in the financial statements (eliminating the pro forma disclosure alternative) is a significant change in accounting for many companies that, in some cases, will be recognizing that compensation cost in their financial statements for the first time. ASC 718 or FAS 123 (R) require entities to provide disclosures with respect to share-based payments to employees and non - employees that satisfy the following objectives: An entity with one or more share-based payment arrangements shall disclose information that enables users of the financial statements to understand: The nature and terms of such arrangements that existed during the period and the potential effects of those arrangements on shareholders The effect of compensation cost arising from share-based payment a rrangements on the income statement The method of estimating the fair value of the goods or services received, or the fair value of the equity instruments granted (or offered to grant), during the period The cash flow effects resulting from share-based payment arrangements. ASC 718 or FAS 123 R indicates the minimum information needed to achieve those objectives and illustrate how the disclosure requirements might be satisfied. In some circumstances, an entity may need to disclose information beyond that required by ASC 718 or FAS 123 R to achieve the disclosure objectives. An entity that acquires goods or services other than employee services in share-based payment transactions shall provide disclosures similar to those required by ASC 718 or FAS 123R to the extent that those disclosures are important to an understanding of the effects of those transactions on the financial statements. In addition, an entity that has multiple share-based payment arrangements with employees shall disclose information separately for different types of awards under those arrangements to the extent that differences in the characteristics of the awards make separate disclosure important to an understanding of the entity8217s use of share-based compensation. In 8220Option1238221, the following disclosures are provided in both interim and annual report: For current fiscal period, the number of shares, weighted average exercise price, weighted remaining contract term, and aggregate intrinsic value for Those outstanding at the end of the year Those exercisable or convertible at the end of year Granted Exercised or converted Forfeited, and Expired For current fiscal period, the number and weighted grant-date fair value (intrinsic value) forThose non-vested at the beginning of the year Those non-vested at the end of the year Those granted Vested, and Forfeited For current fiscal period, the summary information of the following assumptions:Expected volatility Weighted-average volatility Expected dividend Expected term Risk-free rate Download a Free Demo with limited functionsESOs: Using the Binomial Model On April 1, 2004, the Financial Accounting Standards Board (FASB) published a proposal on the new accounting treatment of employee stock optio ns ESOs. The final rules will probably be issued sometime in the fall of 2004. But the final rules will most likely resemble the proposal: FASB has rejected - clearly to its own satisfaction - the most visible and obvious criticisms of the proposal to expense stock options. Currently, most companies use the Black-Scholes options-pricing model to price their ESOs. The new rules, however, encourage - but do not require - companies to use the binomial model. We can therefore expect companies to shift to the binomial in the next annual report season. In this section, we explain the idea behind the binomial model. The Binomial Builds a Tree of Future Stock Prices The Black-Scholes is a closed-form model, which means it solves for, or deduces, an options price from an equation. In contrast, the binomial is an open-form or lattice model. It creates a tree of possible future stock-price movements and induces the options price. Lets start with a single-step binomial. Assume we grant an option on a 10 stock that will expire in one year. We also assume there is a 50 chance that the price will jump 12 over the year and a 50 chance that the stock will drop 12. There are three basic calculations. First, we plot the two possible future stock prices. Second, we translate the stock prices into future options values: at the end of the year, this option will be worth either 1.20 or nothing. Third, we discount the future values into a single present value. In this case, the 1.20 discounts to 1.14 because we assume a 5 risk-less rate. After we weight each possible outcome by 50, the single-step binomial says our option is worth 0.57 at grant. A full-fledged binomial simply extends this one-step model into a random walk of many steps (or intervals). As such, calculating the binomial involves the same three basic actions. First, the tree of possible future stock prices is constructed, and the volatility input determines the magnitude of each up or down jump. Second, the future stock prices are translated into option values at each interval on the tree. Third, these future option values are discounted back to a single present value. This third step is called backward induction. Backward induction simply starts with the final options values and works backward through a series of one-step mini-models. For example, the options value for Su4 above (the next-to-last value at the top of the tree) is just a weighted blend of the two final nodes that come after it. And Su3 becomes a weighted blend of the Su4 and Su2, and so on until the model converges to a single option value - in present-value terms - at the front of the tree. The Binomial Tree Values an American-Style Option with Flexibility A big advantage of the binomial is that it can value an American-style option. which can be exercised before the end of its term, and it is the style of option ESOs usually take. The model achieves this valuation capacity by comparing the calculated value at each node (as above) to the intrinsic value at that node. In the few cases where intrinsic value is greater, the model assumes the option is worth the intrinsic value at the node. This has the overall effect of increasing the value of the American-style option relative to a European-style option. as some of the nodes are increased. You can see that the binomial is a brute-force model that can be constructed with almost unlimited flexibility. The FASB prefers the binomial model because it can build-in the unique features of an ESO. Consider two key features that the FASB recommends companies build into the binomial model: vesting restrictions and early exercise . The binomial tree above is the same as before, except with two differences. First, because the option is un-vested in the early years, the model does not assume any early exercises during these years (which would be done to redeem high intrinsic values in the upward jumping paths). Second - and this is a key difference - the binomial allows for an exercise factor. FASB calls this a suboptimal exercise factor. An exercise factor of 2x, for example, allows the model to assume that employees will exercise the option if the stock price increases to double (2x) the exercise price. The idea behind this factor is simply to anticipate early exercise of in-the-money options under favorable circumstances. If the exercise factor is triggered, the option is assumed to be exercised, and the binomial tree basically stops on that node. You can see these two features reduce the value of the option, all other things being equal. The un-vested section of the model limits the value at each node to the discounted value of the two future nodes (even where the intrinsic value is greater and would therefore be normally used instead). The exercise factor eliminates additional value that could accrue to the option if it were to continue to ride the upward trajectory. The New Accounting Rule Favors the Binomial The proposed accounting rule (amended SFAS 123) favors the binomial for pricing ESOs. As companies shift from the Black-Scholes to the binomial, there are four key differences in the valuation methods to note: Keep in mind that ESOs are far less liquid than traded options as an employee cannot sell his or her option on a public exchange. You may recall that the Black-Scholes handles this with a band-aid solution: companies use a reduced expected life instead of the full 10-year term as an input into the Black-Scholes. Because the binomial model already builds-in these illiquidity factors through the vesting restrictions and early exercise assumptions, the binomial accepts the full 10-year term as an input. Practical Implications The binomial contains more assumptions than the Black-Scholes. Some have argued that the binomial will produce dramatically lower expense estimates than the Black-Scholes, but this is not necessarily the case. Switching from Black-Scholes to binomial can slightly increase, maintain or decrease the options expense. Certainly if a company sets an aggressively low exercise factor like 1.25x (which would assume employees will exercise their options when the stock is 25 above the exercise price), then the binomial will produce a lower estimate of value. On the other hand, if all of the inputs are unchanged and the exercise factor is high, options value under the binomial may increase because it incorporates the additional value of American-style ESOs, which can be exercised early. Of course a company can also try to bring about a lower value by tweaking the inputs as it switches models. For example, shifting from 40 volatility under Black-Scholes to a volatility range of 20 to 40 under the binomial is likely to produce a lower options value. But, in this example, the real cause for a lower value is not a change in options-pricing models so much as reduction in average volatility from 40-30. Below we compare the Black-Scholes value to the binomial value for an option on a 100 stock. Weve used the same volatility for both models, so the primary valuation difference is reduced to (1) the expected-life input used in the Black-Scholes compared to (2) the exercise factor used in the binomial. Other variables matter, of course, but this is the key difference between the models when the same volatility is used. You can see that, when you put everything together, the binomial could be higher, lower or similar to the Black-Scholes. Summary This and the previous section of this feature summarize two different approaches to estimating the fair value of an ESO at the time it is granted. Under the proposed rules, this fair value must be recognized as an expense on income statements with fiscal years starting after Dec 15, 2004. If there were a public market or exchange for trading ESOs, the company could and would use market prices. Lacking that, the binomial model represents an attempt to fine-tune the theoretically correct fair value of an ESO given its unique features. However, it is just an attempt to capture fair value at grant, in light of future uncertainty. The ultimately realized cost of the option will depend on the future stock-price trajectory, which is likely to diverge from the fair value. ESOs: Dilution - Part 1An employee stock option (ESO) is a call option issued by a company as a form of compensation to its employees. It gives its holder the right to buy a stated number of shares of his employers stock at a predetermined price (exercise or strike price), within a specified period of time (exercise period). A main objective of granting employee stock options is to align the employees interests with those of the business shareholders. Employee stock options are widely used in the United States and Europe. They are often offered to executives in lieu of high salaries as part of their compensation packages. They are also frequently issued to non-executive employees, especially by startup businesses, for financing considerations. In 2000, firms in the Standard Poors 500granted their employees options worth a total of 120 billion at the time of grant (Hall and Murphy, 2003). Core and Guay (2001), using data of 756 firms with option plans during the years 1994-1997, found that non-executive employees held 67 of the outstanding stock options granted to employees. Hall and Murphy (2003), based on Compustats ExecuComp data, reported that stock optionsgrant to the employees below the top five executives have grown from less than 85 percent of the total in themid-1990s to over 90 percent by 2002. FAS123, Accounting for Stock-Based Compensation, issued in October 1995 required companies to expense stock options at the grant date. Though it encourages the adoption of a fair value based method of accounting for ESOs, it allows the use of the intrinsic value based method of accounting prescribed by APB Opinion No. 25, Accounting for Stock Issued to Employees, so long as the pro-forma net income and earnings per share based on the fair value method are disclosed in a footnote. Since the employee stock options are almost always at the money or out of the money on the date the options are granted, those companies who adopted the intrinsic value method assigned no expense to employee stock options. With the availability of option-pricing models and the increasing use of employee stock options in practice, FAS123 was revised in December of 2004. The new standard, known as FAS 123(R), Share-Based Payment, requires that all entities recognize an expense for ESOs at the grant date using a fair-value-based option pricing model adjusted for the unique characteristics of those instruments. An employee stock option is different from an exchange-traded option because: 1. It cannot be transferred. 2. It cannot be exercised during blackout periods and before the expiration of the vesting period of typically up to four years. 3. It is typically forfeited if the employee leaves the firm beforevesting. 4. It typically has a term of ten years which is much longer than the duration of less than one year for most exchange-traded options. The Cox, Ross, and Rubinstein (1979) (CRR) binomial modelis fair-value based and is more flexible than the celebrated Black Scholes (BS) model with respect to accommodating the often complex characteristics of the ESOs. Moreover, because the CRR model converges to the BS model when the number of periods to expiration approaches infinity (Cox et al, 1919), the option value based on the CRR model is always lower than or equal to that based on the BS model. Lower ESO value implies lower employee compensation expense and higher earnings. However, the CRR model is more complex to apply than the BS model. This paper demonstrates the implementation of the CRR model using Microsoft Excel and shows that the constant dividend yield, early exercise and cliff vesting can easily be factored into the CRR model. 2. THE CRR BINOMIAL MODEL The following notation will be used in this paper: C Fair value of the call option, T Time to expiration, n Number of time steps, L Length of time step, v Volatility of the underlying stock, i. e. the standard deviation of the rate of return of the underlying stock. u (u-1)is the up rate of return on the underlying stock per time step, d 1u, (d--1)is the down rate of return on the underlying stock per time step, i Annual riskless interest rate, S Current underlying stock price, and K Striking price. The CRR binomial model is MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII where p (e. sup. iL-d)(u-d). The formula for p clearly indicates it is not a subjective probability and thus is not assigned by the user of the model. The value of the option increases with increases in the price of the underlying stock, volatility of the underlying stock, riskless interest rate and time to expiration. The CRR model and all other binomial models involve the creation of binomial trees. Cox, Ross, and Rubinstein (1979) has shown that if the investors are risk neutral, at node m the stock price moves up to uS. sub. m with probability p and moves down to dS. sub. m with probability (1-P) where Sm is the stock price at node m. Hence, the value of C can be interpreted as the expected value of future payoff discounted at the riskless rate in a risk-neutral world(Cox et al, 1979). Figure 1 illustrates the paths the stock price may follow and their corresponding risk-neutral probabilities when T n 3. A numerical example for T 3, n 3, S 20, v 0.1, and i 0.05 is given in Figure 2. Suppose K 20, the value of the call would be C 0.8607080.390537(26.99718 - 20) 0.431251(22.10342 - 20) 3.132768 FIGURE 1 OMITTED 3. MICROSOFT EXCEL IMPLEMENTATION OF THE BASIC CRR MODEL Figure 3 illustrates the implementation of a basic CRR model with T n 5 using Microsoft Excel 2010. When spreadsheets are used, it is easier (1) to build a binary tree in the shape of a right triangle as shown in Figure 3 rather than the shape of a tree and (2) to carry out calculations with two separate trees one for the stock price tree, and the other, the option price tree. The up-move prices are displayed in the same row and the down-move prices in the following row starting from the next column. Figure 3(A) displays the formulas and Table 3(B), the results. To facilitate copying formulas and make them to be self-explanatory, the cells from D3 through D13 are named with their corresponding notation in parenthesis in column A and the names are used in the formulas. It should be noticed that the call-price binary tree is created backward. FIGURE 3 OMITTED FIGURE 4 OMITTED 4. MICROSOFT EXCEL IMPLEMENTATION OF AMODIFIED CRR MODEL 4.1. Options on Stocks with Known Constant Dividends Yields Let y be the constant dividend yield. To integrate it into the CRR model, all we have to do is using the following formula to calculate the risk-neutral up-move probability p (Hull, 2012). It is obvious the higher the dividend yield is, the lower the price of the option is. MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII 4.2. Early Exercise Employees may exercise their options early to reduce risk and lock in gains. Average employees tend to exercise their options when the stock price reaches 2.2 times the exercise price (Huddart and Lang,1995). Top executives wait longer. They wont exercise their options early until the stock price is 2.8 times the strike price (Carpenter, 1998). Early exercise effectively stops the expansion of the tree and results in a lower value of the option due to forfeited time value. 4.3. Cliff Vesting Cliff vesting disallows the early exercise of the option until the expiration of the vesting period. Cliff vesting delays the time to exercise and thus increases the value of the option. Early exercise and cliff vesting can be handled together easily by using an IF statement to check whether the stock price reaches the level the early exercise of option will occur and calculate the option value accordingly in every time period after the satisfaction of vesting except the last period. FIGURE 4 OMITTED Figure 4 is an extension of the example shown in Figure 3 with the following three modifications: (1) the dividend yield is 2, (2) the vesting period is two years, and (3) early exercise occurs when the underlying stock price is 20 higher than the exercise price. The formula in D14 factors in the dividend yield and the formulas in columns E and F for call price accommodate the cliff vesting and early exercise. The ESOs are widely used as a component of the compensation package for executives and other employees. FAS 123(R) requires all entities recognize an expense for employee stock options at the grant date using a fair-value-based option pricing model adjusted for the unique characteristics of those instruments. The CRR binomial model meets the requirements of FAS 123(R), can factor in the often complex characteristics of the ESOs and always gives a lower option value and thus employee compensation expense than the BS model. This paper gives food for thought to those who are involved in valuing the ESOs. It briefly reviews the CRR model and demonstrates its implementation using Microsoft Excel. It shows that the CRR model has the advantages in capturing the constant dividend yield, early exercise and cliff vesting. Financial Accounting Standards Board, Statement of Financial Accounting Standards No. 123 (revised 2004), Share-Based Payment, fasb. orgcsBlobServerblobcolurldatablobtableMungoBlobsblobkeyiblobwhere1175823287357blobheaderapp lication2Fpdf, Accessed March 19, 2012. Carpenter, Jennifer N. 1998. The exercise and valuation of executive stock options, Journal of Financial Economics, Vol. 48(2), pages 127-158, May. Core, John E. and Wayne R. Guay, Stock option plans for non-executive employees, Journal of Financial Economics 61 (2001) 253-287. Cox, John C. Stephen A. Ross and Mark Rubinstein, Option Pricing: A Simplified Approach, Journal of Financial Economics, 7 (1979) 229-263. Financial Accounting Standards Board, Summary of Statement No. 123, Accounting for Stock-Based Compensation (Issued 1095), fasb. orgsummarystsum123.shtml. Hall, Brian J. and Kevin J. Murphy, The Trouble with Stock Options, Journal of Economic Perspectives, Volume 17, Number 3, Summer 2003, Pages 49-70. Huddart, S. Lang, M. 1996. Employee stock option exercises: An empirical analysis. Journal of Accounting and Economics 21, 5-43. Hull, John C. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Prentice Hall, 2012. Jim Chen, Norfolk State University, Virginia, USA Anthony Change, Florida State University, Florida, USA